中二有理數與根式練習
中二 · 20 條練習題，答完即時批改並附解題步驟。
有理數與根式是中二數學課程的重要部分。本課聚焦指數表示、指數定律及根式化簡。學習時先理解每個量和符號的意思，再把文字、圖像或數據轉成清楚的數學關係。每一步都應寫出根據，計算後用估算、逆運算或代入檢查，這樣才可以分辨概念錯誤和純粹抄寫錯誤。
處理有理數與根式題目時，可採用四個穩定步驟。第一，圈出已知資料和要求；第二，選擇合適的表示方法或公式；第三，逐行完成運算並保留必要單位；第四，回到題目情境檢查答案。遇到表格或圖形，要先讀標題、刻度和標記；遇到代數式，要先確認括號、負號和運算次序。這套流程比背誦單一題型可靠，亦能應付數字或問法的變化。
本課二十題共用一致的數學設定與驗算規則，難度由一至五提升。初段鞏固有理數與根式的基本語言和直接運算；中段加入兩步推理、資料轉換及常見變式；後段要求連接不同概念、解釋選擇，並檢查結果是否合理。多項選擇題要先自己計算才比較選項；填充和簡答題應保留關鍵步驟；是非題則要用反例或計算支持判斷。
有效溫習不是只看總分。完成有理數與根式練習後，應按概念標籤整理錯題，說明錯誤發生在理解、列式、運算還是答案表達。隔一天不看答案重做，再用另一組數值自行驗證。如果同一標籤連續出錯，先返回教學內容重建概念；如果只是偶然符號或單位錯誤，就建立交卷前的固定檢查清單。這種短週期回饋可以令方法真正穩定。
有理數與根式亦應和其他課題連結。數與代數提供計算工具，量度與幾何提供圖像和空間意義，數據處理則要求解釋結果。學生能用口語說明每一步為甚麼成立，通常代表已超越機械模仿。家長或導師可要求學生先估答案範圍、再完成正式解法，最後比較估算與精確值；三者一致，才算真正完成。
開始練習
0 / 20 已作答
-
1 基礎在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{16}$。 選出正確答案。
-
2 基礎在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{25}$。 只須填寫數值。
-
3 基礎在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{36}$。 寫出主要步驟並填寫數值。
-
4 基礎在「有理數與根式」中，$\sqrt{9}$ 的值是 4。這說法是否正確？
-
5 普通在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{25}$。 選出正確答案。
-
6 普通在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{36}$。 只須填寫數值。
-
7 普通在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{49}$。 寫出主要步驟並填寫數值。
-
8 普通在「有理數與根式」中，$\sqrt{16}$ 的值是 4。這說法是否正確？
-
9 進階在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{36}$。 選出正確答案。
-
10 進階在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{49}$。 只須填寫數值。
-
11 進階在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{64}$。 寫出主要步驟並填寫數值。
-
12 進階在「有理數與根式」中，$\sqrt{25}$ 的值是 6。這說法是否正確？
-
13 挑戰在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{49}$。 選出正確答案。
-
14 挑戰在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{64}$。 只須填寫數值。
-
15 挑戰在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{81}$。 寫出主要步驟並填寫數值。
-
16 挑戰在「有理數與根式」中，$\sqrt{36}$ 的值是 6。這說法是否正確？
-
17 尖子在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{64}$。 選出正確答案。
-
18 尖子在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{81}$。 只須填寫數值。
-
19 尖子在「有理數與根式」中，計算 $\sqrt{100}$。 寫出主要步驟並填寫數值。
-
20 尖子在「有理數與根式」中，$\sqrt{49}$ 的值是 8。這說法是否正確？
報告會列出答錯的題目與相關概念，只有你自己看得到。
常見錯誤
有理數與根式常見錯誤
本課特別要留意指數表示、指數定律及根式化簡。第一類錯誤是未讀清條件便套公式，令所用數值或關係不符題意。第二類是跳步太多，負號、括號、小數點或單位在轉換時遺失。第三類是得到答案後沒有核對合理性，例如概率超過一、長度為負數、角度超出圖形限制，或計算結果與估算差距太大。改正方法是把條件、列式、運算和檢查分成四行，並在最後一句寫出答案所代表的量。